Биографија

Милош Биковић има 15 година старијег брата Михаила, игумана Манастира Јовања. Када је био веома млад родитељи су му се развели, а његов отац се преселио у Немачку. Завршио је четрнаесту београдску гимназију, говори српски, енглески и руски језик. Похађао је школу глуме и говора ДАДОВ. Дипломирао је на Факултету драмских уметности у класи Драгана Петровића заједно са Нином Јанковић, Јелисаветом Орашанин, Тамаром Драгичевић, Ањом Алач.
Као омиљеног глумца и узора наводи Зорана Радмиловића, а омиљени писац му је Фјодор Достојевски.

Филм и телевизија

Биковић је прву запажену улогу остварио у телевизијској серији Стижу долари (2004 — 2005), где је играо Небојшу, улога му је донела велику популарност. Запажену улогу је остварио и у серији Бела лађа (2006 — 2011), а највећу популарност стекао је у филму Монтевидео, бог те видео! редитељском првенцу српског глумца Драгана Бјелогрлића. Још једну запажену главну улогу остварује у филму/серији 'Кад љубав закасни/Самац у браку', где глуми заједно са тадашњом девојком, Бранкицом Себастијановић. Прославио се у руској кинематорафији, у филму Сунчаница редитеља Никите Михалкова.

Позориште

Остварио је значајне улоге у позоришту, а то су : Збогом СФРЈ у Атељеу 212; Дама са камелијама у Народном позоришту, као и Мој син мало спорије хода и Кад су цветале тикве у Београдском драмском позоришту које је уједно и његово матично позориште.